オフィス英語として頻繁に登場する単語です。タクシー代、出張費、接待費などを従業員にが立て替えるのはアメリカでも同じです。それを払い戻すことをreimbursementで表します。
1) Fill out the form and attach all receipts to request reimbursement.
（立替払いの払い戻し請求は用紙に記入して領収書をすべて添付して下さい）
1）のように、この単語は「立替払いの払い戻し」という意味で使います。企業では、従業員が経費を立て替えておくことがありますよね。その払い戻しはreimbursement of expensesとなります。ちなみに、日本ではレシートと領収書を別にもらうことがありますが、アメリカではReceiptsが領収書で別にもらうことはありません（参考記事：Receipt（レシート）の意味：英語では「領収書＝レシート」）
2) The company will reimburse you for coach class airfare only.
（会社はエコノミークラスの航空運賃に限り払い戻します）
2）はreimburse（払い戻す）という動詞です。企業はたいてい出張経費に関する規定を設けていますよね。それをこんな風に表します。reがついていますが、imburseという動詞はないんです。
3) I will ask for advance disbursement for this project.
（このプロジェクトの前払い金をお願いすることになるでしょう）
3）はreimbursementの反対でdisbursement（支払い、出金、支出）です。paymentのかしこまった言い方で、会計用語でもあります。reimbursementが「後から支払う」を意味があるのに対し、disbursementは「先に支払う、同時に支払う」を意味します。なので、わざわざadvanceをつけないこともあります。
ちなみにアメリカでは、従業員の経費はreimbursementが一般的で、disbursementはよほど大きな支出が見込まれている時のみです。これは企業間取引でも同じで、たいていは受注する側が諸経費を立て替え、あとで業務の請求と一緒に立替分の払い戻し請求も行います。
私はdisbursementしてくれる会社が好きですけどね（笑）
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